Se usati da soli, potere, dovere e volere hanno come ausiliare avere. Se invece si accompagnano ad altri verbi, possono ammettere, in certi contesti, sia avere sia l’ausiliare del verbo cui si accompagnano: non ha (o è) potuto arrivare in tempo; sono (o ho) dovuto andare via; perché sei (o hai) voluto venire?
Per il resto dei casi, con i verbi meteorologici la scelta più formale è quella dell’ausiliare essere: è piovuto, anche se avere non può essere considerato errato.
L’ausiliare dei verbi transitivi attivi è sempre avere: ho mangiato.
L’ausiliare dei verbi passivi, dei verbi impersonali e dei verbi pronominali è sempre essere: è sollevato da una leva; gli è sembrato interessante; non ti sei accorto di nulla.
In tutti gli altri casi, piuttosto che basarsi su spiegazioni fantasiose o pseudoregole, è meglio consultare un dizionario, per sapere qual è l’ausiliare di un verbo.